格格来闯关
113.36M · 2026-02-04
大家好，我是锋哥。最近连载更新《Scikit-learn Python机器学习》技术专题。 
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，由Martin Ester、Hans-Peter Kriegel、Jörg Sander和Xiaowei Xu于1996年提出。与K-means等基于距离的聚类方法不同，DBSCAN能够发现任意形状的簇，并且能够识别出噪声点。
核心点（Core Point） ：
MinPts个点（包括该点本身），则该点被认为是核心点。边界点（Border Point） ：
MinPts，因此不能形成核心点。噪声点（Noise Point） ：
ε邻域（Epsilon Neighborhood） ：
P和一个距离阈值ε，ε邻域指的是距离点P小于或等于ε的所有点组成的区域。MinPts（最小邻域点数） ：
MinPts是指一个点被认为是核心点所需的最小邻域点数。通常MinPts设置为数据维度的2倍或更大。DBSCAN的聚类过程是通过以下几个步骤实现的：
选择一个未访问的点：从数据集中选择一个未被访问的点。
检查该点的ε邻域
：计算该点的ε邻域内包含的点的数量。
MinPts，该点是核心点，算法开始扩展一个簇。所有位于该点的ε邻域内的点都将被加入到簇中。MinPts，则该点是噪声点，暂时标记为噪声。扩展簇：对于核心点的邻域内的每个点，重复上述步骤。如果邻域内的某个点是核心点，则继续扩展簇。
继续此过程，直到所有点都被访问过。
DBSCAN的公式与计算距离、邻域和密度等概念紧密相关，关键公式如下：
优点：
缺点：
ε和MinPts的选择，尤其是ε的值，这可能影响聚类效果。在 sklearn 中，DBSCAN 的实现类是 sklearn.cluster.DBSCAN ，构造方法通常如下：
sklearn.cluster.DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean', algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=None)
核心参数介绍：
eps (default=0.5) eps 表示核心点邻域的最大半径。即，两个点的欧几里得距离如果小于 eps，则认为它们是邻居。这个值决定了如何定义“密集区域”。eps 越大，聚类结果越稀疏。
min_samples (default=5) min_samples 表示一个核心点的最小邻居数。若一个点的邻域中有 min_samples 个及以上点，它就会被认为是核心点。通常来说，min_samples 应该设置为比数据维度更大的值，例如 4 或 5。
metric (default='euclidean') 这个参数定义了计算距离的方式，'euclidean' 是最常用的距离度量方式。你可以选择其他距离度量，例如 'manhattan'、'cosine' 等。
algorithm (default='auto') algorithm 用来指定在聚类过程中使用的算法。常见的有以下几种：
'auto': 自动选择最合适的算法。'ball_tree': 使用球树算法，适合高维空间。'kd_tree': 使用k-d树算法，适合低维空间。'brute': 进行暴力搜索，计算所有点的距离，适合小规模数据。leaf_size (default=30) leaf_size 仅在 algorithm='ball_tree' 或 kd_tree' 时有效。它影响构建树的数据结构的大小，较小的值可能会提高精度，但计算量较大；较大的值则可能提高效率。
p (default=None) 仅在 metric='minkowski' 时有效。p 是 Minkowski 距离的一个参数。当 p=1 时，表示曼哈顿距离；当 p=2 时，表示欧几里得距离。
n_jobs (default=None) n_jobs 表示使用多少个CPU核心进行并行计算。None 表示不进行并行计算，-1 表示使用所有CPU核心。
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import make_blobs
# 设置中文字体支持
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号
# 生成生成高斯分布示例数据集
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0)
# 使用DBSCAN进行聚类
db = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
y_db = db.fit_predict(X)
# 可视化结果
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_db, cmap='Paired', marker='o')
plt.title('DBSCAN 聚类结果')
plt.show()
解释：
make_blobs函数生成了一个包含4个簇的数据集。DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)：设置ε=0.5（邻域半径）和MinPts=5（每个核心点的最小邻域点数）。fit_predict(X)：应用DBSCAN聚类算法，并返回每个点的聚类标签。噪声点会被标记为-1。运行截图：
