AcWing学习——双指针算法

1. 概念

双指针通过两个指针以不同速度和条件来遍历某个区间，在遍历期间能够找到符合特定条件的元素或者子区间。

2. 思路

一般的双指针算法都存在一个暴力算法，即O(n^2)时间复杂度的算法，我们可以观察暴力算法的两次循环是否存在某种单调关系，如果存在可以通过双指针进行优化成为O(n)的时间复杂度。

我们首先定义右指针r和左指针l，每当右指针r向后移动的时候，都去判断左指针l所能达到的最左端。同时需要注意的是，r指针和l指针都只会向后移动，不可能出现r指针后移，l指针左移的情况。

假设2-4范围是当前符合条件的区间，如果1-5也是符合条件的区间，那么1-4也是符合条件的区间，那么假设失败。

常见的滑动窗口问题，我们可以通过定义两个指针，分别表示窗口的左端和右端，通过移动左、右端下标来对窗口进行移动，需要注意的是，左端下标一定小于等于右端下标。

3. 代码模板

for(i = 0, j = 0; i < n; i++)
{
    while(j < i && check(i, j)) j++;
    
    // 每道题的具体逻辑
    
}

4. 注意点

常见问题分类：

1. 对于一个序列，用两个指针维护一段区间
2. 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作

5. 例题

5.1. 最长连续不重复子序列 - AcWing题库

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int a[N], s[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    
    int res = 0;
    for(int i = 0, j = 0; i < n; i++)
    {
        s[a[i]]++;
        while(s[a[i]] > 1)
        {
            s[a[j]]--;
            j++;
        }
        res = max(res, i - j + 1);
    }
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}